14 comentarios en “Los problemas matemáticos en la escuela”

  1. Hola pues yo les quiero compartir este ensayo que yo misma elabore y que me pareció uno de los mas importantes durante el curso de la materia «Los problemas matemáticos en la escuela»
    Mas que nada es lo que pienso de este tema y calco en el mis comentarios espero y les guste y les sirva de algo.
    (También espero que este bien y si se pueda ver, por que la tecnología no es muy mi amiguis)

    INTRODUCCIÓN
    En este ensayo hablare acerca de la enseñanza de resolver problemas en la escuela primaria así como las estrategias que se emplean para resolverlos, además daré respuestas a algunas preguntas.
    DESARROLLO
    Es importante enseñar a los niños a resolver problemas ya que desarrollamos en ellos sus capacidades de búsqueda y de ingenio, ¿Cómo?, pues dándoles las herramientas necesarias es decir enseñándoles a buscar la información que nos brinda el problema, darse cuenta de lo que el problema nos indica hacer, sumar, restar multiplicar o dividir además de comprobar los resultados obtenidos. ¿Cree usted que existan estrategias solucionadoras de problemas que sean eficaces y tan generales que puedan ser aplicadas a una gran variedad de tipos de problemas? Pues yo pienso que si hay estrategias para la resolución de problemas a lo mejor no nos ayudar con todos los problemas pero si en algunos casos. ¿Cómo se asegura usted de que sus niños comprendan el problema planteado? Yo me aseguro de que los niños entiendan el problema haciéndoles preguntas, y trato primeramente de dar una explicación general para de ahí partir. ¿Enliste y describa los tipos de estrategias que usted y sus compañeros utilizaron en la resolución de los problemas de la primera de planteamiento de un problema que se llevó a cabo en la clase presencial?
    Los tipos de estrategias que mis compañero y yo vimos era el presentar el problema y que este tuviera estas características (un planteamiento, enunciado, datos bien estructurados, pregunta entendible para el niño, operaciones, incógnita, comprobación), después de esto identificar las necesidades del aprendizaje, después de esto se da el aprendizaje de la información, se resuelve el problema.
    Una vez que los niños han resuelto correctamente un problema, ¿Termina aquí la didáctica asociada al proceso? No aquí no termina puesto que de ahí pueden surgir nuevos problemas y se tendrá que repetir el ciclo.
    ¿Cree usted que los niños puedan aprender estrategias solucionadoras de problemas presentándoles ejemplos explicados de resolución de los mismos?
    Si yo pienso que los niños si pueden aprender estrategias, si se repiten y se practican constantemente el niño puede llegar a prenderlas.
    CONCLUSIÓN
    A mi punto de vista creo que es necesario enseñarle a los niños las estrategias que se tiene para la resolución de problemas para que un futuro a este se le haga ya un poco más fácil, ya que los problemas siempre existirán y es necesario que al niño le quede claro cómo puede resolver los problemas.

  3. LA SOLUCION DE PROBLEMAS LA CREATIVIDAD Y LA METACOGNICION Y LA ENSEÑANZA HEUCARISTICA DE SCHOENFELD EN LA SOLUCION DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS
    Autor: Raymond S. Nickerson
    Heurísticos para representar o comprender el problema.
    • Cerciórese de que conoce la incógnita, los datos y las condiciones que relacionan a esos datos.
    El empleo de términos como como incógnita y datos se presenta idóneamente para los problemas matemáticos
    • Cerciórese de que comprende la índole del estado final, del estado inicial y de las operaciones permisibles..
    El propósito general de esta prescripción es asegurar que quien resuelve el problema se haya asegurado de todos los aspectos.
    • Trace un gráfico o diagrama e introduzca la notación adecuada.
    Parte de esta concreción tiene qué ver con el pensamiento visual una vez trazado un gráfico o un diagrama. Polya recalca la importancia de una notación puramente simbólica, que facilita la solución de problemas.
    • Si una manera de representar un problema no conduce a la solución, trate de volver a enunciar o formular ese problema.
    Cualquier problema tiene qué ser representado de algún modo y tiene mucha importancia ese modo de representación, pues a veces una mala representación puede inhibir o excluir una solución
    • Recuerde un problema conocido de estructura análoga al que tiene delante y trate de resolverlo.
    Algunos psicólogos consideran que la capacidad de captar semejanzas y de practicar el razonamiento analógico constituye uno de los indicadores más seguros de inteligencia en general.
    • Sustituya la variable entera por valores específicos (por ejemplo 0, 1 y 2) y observe si aparece alguna generalización; si así ocurre, trate de comprobar esa generalización mediante inducción matemática.
    Otra manera de aplicar este heurístico consiste en sustituir las incógnitas por los valores extremos, por ejemplo cero o infinito, y ver si asoma alguna solución.

    Heurísticos para verificar los resultados.
    Tras haber hallado lo que a todas luces parece ser la solución de un problema, existe una tendencia natural a darse por satisfecho; pero una solución de problemas concienzudo nunca hará eso, sino que buscará algún método para confirmar esa solución o averiguar si es errónea. Entre los heurísticos de verificación de resultados están los siguientes:
    • Trate de resolver el problema de un modo diferente.
    • Verifique las implicaciones de la solución.

    La enseñanza heurística de Schoenfeld en la solución de problemas matemáticos.

    Alan Schoenfeld, un matemático interesado en el carácter de la solución de problemas de los expertos y en cómo enseñarla trabajó durante algunos años con el fin de producir una demostración eficaz de la enseñanza heurística.
    Schoenfeld indica que todo argumento en pro del valor práctico de la enseñanza heurística debería tratar ciertas cuestiones. Es posible que los heurísticos sirvan de ayuda pero es necesario que los estudiantes deban aprenderlos a través de la enseñanza normal tan bien como puedan.

  5. la manera en como es establecido el contrato entre el maestro y sus alumnos depende en gran medida de la actitud del maestro para dirigir su clase y este contrato se puede aprovechar para desarrollar en el niño la actitud para resolver problemas.

  6. A my en lo particular me parecio muy interesante el tema del constructibismo por lo cual empesare con su definicion:
    Es la capacidad que el alumno tiene de construir su propio conocimiento.
    -El conocimiento no es el resultado de una mera copia de la realidad preexistente, si no de un proceso dinámico e interactivo a través del cual la información externa es interpretada por la mente que va construyendo progresivamente modelos explicativos cada vez más complejos y potentes.
    -Se manifiesta que la concepción constructivista era una tendencia compartida por psicólogos de la educación y didactas, mismos que coincidieron en asumirlo como marco de referencia de sus propuestas.
    – según Piaget entre sujeto y objeto de conocimiento existe una relación dinámica y no estática.
    – Para construir conocimiento no basta con ser activo frente al entorno. El proceso de construcción es un proceso de restauración y reconstrucción, en el cual todo conocimiento nuevo se genera a partir de otros previos. Lo nuevo se construye siempre a partir de lo adquirido, y lo trasciende.
    – El sujeto es quien construye su propio conocimiento.
    -Piaget estaba interesado en identificar, describir y explicar principios y procesos generales de funcionamiento cognitivo, y en estudiar cómo estos principios y procesos intervienen en la construcción de las categorías lógicas del pensamiento racional.
    – Para Piaget el proceso de construcción del conocimiento es un proceso fundamentalmente interno e individual, basado en el proceso de equilibrarían, que la influencia del medio solo puede favorecer o dificultar.
    -Las propuestas pedagógicas inspiradas en el constructivismo piagetiano se caracterizan frecuentemente por la poca atención prestada a los contenidos y a la interacción social.
    -uno de los retos fundamentales del constructivismo es el de explicar cómo se produce el cambio cognitivo, la adquisición de nuevos conocimientos conceptuales, procedimentales y actitudinales.
    – Tradicionalmente, tanto en la investigación psicológica como en la práctica pedagógica, sea considerado que el conocimiento es independiente del contexto en el que se adquiere, y que una vez adquirido un determinado conocimiento, este puede ser aplicado a cualquier situación.
    -Si un alumno sabe sumar y restar, deberá poder resolver cualquier problema de suma y resta, que se le presente en cualquier situación, sea escolar o de la vida real.

  7. compañeritos a mi me parecio mas interesante los problemas matematicos en la escuela porque Para que los niños de educación primaria puedan resolver un problema es necesario que en primer lugar entiendan que es un problema, y posteriormente saber que herramientas se pueden utilizar y sobre todo entiendan o capten la problemática, que busquen ellos la forma de resolverlo, que constituyan su propio conocimiento.
    Podemos ver que los niños se preocupan solo al ver un enunciado en el cual se les muestra un problema, esta claro que tal relación con el problema, sólo perturba e incluso impide la búsqueda de una solución racional o el desarrollo de un razonamiento lógico.
    Para desarrollar en el niño la actitud para resolver problema es necesario entonces, trabajar por medio de niveles, el primero seria la de la lectura; sabemos que generalmente los problemas se los hacemos ver por medio de textos y por medio del orden del mismo es la dificultad de el, no podemos decir que si el niño sabe leer bien el problema ya lo va a resolver, sino que es parte integrante.
    Segunda cuestión es la de la memoria, la actividad de resolución de problemas se presenta en efecto como una actividad compleja que requiere la afectación mental y simultánea de un gran número de tareas.
    Otro tipo de cuestiones ya son como la maduración del niño, la de los determinantes afectivos, socio-culturales, etc.

  10. Dentro de este curso de LOS PROBLEMAS MATEMÁTICOS EN LA ESCUELA, un tema que para mi fue muy importante y más porque lo presento dentro de la práctica docente es el:
    —–CÁLCULO MENTAL Y ESTIMACIÓN EN LA ESCUELA PRIMARIA–
    Lunes 09 de diciembre del 2013

    dentro de lo que es la enseñanza de problemas matemáticos es importante el como los alumnos en el aula responden ante una situación didáctica dependiendo de los conocimientos previos que tengan de dicho.
    de hecho yo consulto el programa de estudio 2011 donde el Cálculo Mental se caracteriza por el uso de métodos de cálculo alternativo a los de las columnas.
    ya que se dice que estos métodos encuentran su fundamento en las propiedades de las operaciones y en las propiedades de los números derivadas de las principios del sistema de numeración de base diez. Lo mismo ocurre con lo métodos del cálculo escrito. Pero no hay en estas propiedades y principios que diga que unos son para hacer de cabeza y otros para hacer con lápiz y papel (Gómez, 2005).
    para mi este punto de vista es de suma importancia ya que más que nada se presenta dentro de los diferentes grados de la escuela primero desde lo mas simple hasta lo más complejo….
    por lo que me di a la tarea de poder recuperar lo que nos presenta la antología básica de la UPD, en la lectura «Cálculo mental en la escuela primaria» dentro de la cuál presenta que el Cálculo Mental (entre varios usos didácticos), puede propiciar la recuperación de los saberes previos del alumno y la construcción de una buena aproximación al resultado de un problema.
    este apartado corresponde * Parra Cecilia, Cálculo Mental en la escuela primaria»Antología Básica, 1994, Página. 119
    como también para que se pueda comprender el concepto de Cálculo es retomarlo las veces que se pueda para así de un modo u otro tenerlo presente:
    «Cálculo Mental» es una expresión que convoca no pocas imágenes y suscita adhesiones, rechazos, dudas y expectativas. es por eso que siempre uno a la hora de realizar una situación didáctica que tenga que ver con el cálculo mental se presenta antes una estimación donde se da por parte de los alumnos una respuesta aproximada a lo que es la respuesta correcta, es decir, esta presentándose el calculo mental porque en sus funciones es lo que se lleva a cabo.
    ademas puedo agregar que dentro de los grados escolares de 1ero- a 6to grado, siempre se tienen que dar problemas acorde a su edad y conocimiento previo, para que de esta forma pueda estimar a los resultados planteados…
    Lo que si se debe de tomar en cuenta es el mismo plan de clase, ya que se va armando la clase a partir de lo que hacen los alumnos.
    Y más en el caso de la resolución de problemas.
    Aunque debe de investigarse más sobre la distinción dentro del terreno del cálculo para llegar más a fondo como lo presenta la Antología Básica y poder estar consciente de como este principalmente es mental más que nada.
    para mi es importante retomar como este Cálculo se divide:
    1.- El Cálculo Automático donde se utiliza un algoritmo o de un material (contador, regla, calculadora, etcétera).
    2.- El Cálculo pensado es una proximidad a lo que vamos a retomar o considerar.
    3.- El Cálculo mental es el conjunto de procedimiento, que analizando los datos por tratar, se articulan sin recurrir a un algoritmo establecido, para obtener resultados exactos o aproximados.
    siempre hay que tomar en cuenta ¿PORQUE ENSEÑAR CÁLCULO MENTAL EN LA ESCUELA PRIMARIA? AL IGUAL QUE EL COMO ENSEÑAR A RESOLVER PROBLEMAS.
    PERO CREO ESTO MÁS BIEN VARIA DE LOS ALUMNOS QUE SON LOS QUE TIENE QUE CONSTRUIR UNA REPRESENTACIÓN DE LAS RELACIONES QUE HAY ENTRE LO QUE SE ESTA TRABAJANDO… LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

    10 DE DICIEMBRE DEL 2013
    Dentro de lo que es el curso de PROBLEMAS MATEMÁTICOS se nos propuso que desarrolláramos situaciones didácticas donde se presentara por ejemplo una situación de Cálculo Mental.
    por ejemplo una que yo lleve a cabo fue donde se presentara el Calculo Mental:
    ¿cuanto dinero gastan si compran un cuaderno que cuesta $25.00 y una gorra que cuesta $79.00?
    pues es aquí en donde ya uno pide que se de una estimación del resultado, para después con el uso del material papel y lápiz se pueda realizar el ejercicio y poder comprobar lo que se obtuvo con lo estimado anteriormente, eso si uno siempre poniendo ante todo una motivación que los anime a resolver la situación.
    hay que tomar en cuenta lo que dice Fayol respecto al cálculo mental: que la evolución se caracteriza por un recurso cada vez más frecuente de almacenamiento en memoria de hechos numéricos, por una automatización creciente de algoritmos de resolución, pero también por una flexibilidad adquirida en la utilización de diversas estrategias disponibles.
    El Cálculo Mental en particular ha sido poco teorizado, y es mucho lo que queda por investigar en cuento en su rol en la construcción de los conocimientos matemáticos.

  11. En lo particular el tema más novedoso de este curso fue el del uso de la calculadora ya que es una herramienta que en la actualidad se usa demasiado por parte de los alumnos de toda la educación básica y que trunca muchas su aprendizaje ya que se hacen adictos a su uso y les impide desarrollar el cálculo mental que en otros temas se ha abordado
    El uso de la calculadora constituye uno de los elementos novedosos contenidos en los nuevos programas de educación primaria, sólo que no se indica cómo hacerlo, no se proporcionan recomendaciones metodológicas concretas al respecto. En cierto sentido, la ausencia de recomendaciones concretas podría motivar la búsqueda independiente y la creatividad del maestro.
    Es importante que se favorezca el uso de la calculadora para distintos fines:
    a) Para verificar rápidamente el resultado de un cálculo.
    b) Para resolver problemas con cálculos complicados.
    c) Para experimentar con los números
    d) Para explorar las propiedades matemáticas.
    El presente trabajo pretende contribuir proponiendo tres modalidades del uso de la calculadora.

    1. Me parece muy bueno tu comentario a mi como docente se me ha dificultado mucho quitarles la costumbre a mis alumnos de que no usen esta herramienta para realizar cualquier operación, sin embargo les he inculcado a que se basen más en el cálculo mental por medio de el aprendizaje de las tablas de multiplicar y créeme que me ha estado funcionando

      1. Para los problemas matemáticos en la escuela primaria, además del calculo mental, también existe la resolución pero medio de la calculadora, la cual ha sido una herramienta que los alumnos de toda la educación básica usan con demasía lo que obstaculiza que su aprendizaje sea significativo.

        El uso de la calculadora constituye uno de los elementos novedosos contenidos en los nuevos programas de educación primaria, sólo que no se indica cómo hacerlo, no se proporcionan recomendaciones metodológicas concretas al respecto. En cierto sentido, la ausencia de recomendaciones concretas podría motivar la búsqueda independiente y la creatividad del maestro.
        Es importante que se favorezca el uso de la calculadora para distintos fines:
        a) Para verificar rápidamente el resultado de un cálculo.
        b) Para resolver problemas con cálculos complicados.
        c) Para experimentar con los números
        d) Para explorar las propiedades matemáticas.
        con este comentario exhorto a mis compañeros a reducir el uso de esta herramienta y que solo se use cuando en realidad se necesite, pero no hacer a nuestros alumnos dependientes de ella, enseñémoslos a pensar, a resolver los problemas mediante el cálculo mental.

  12. Está materia me parece que fue muy interesante ya que ha ampliado la experiencia en cuanto a la enseñanza de las matemáticas.

    El niño nace dentro de una familia que a su vez esta integrada en una sociedad. Esta está influenciada por su historia, necesidades etc, por lo tanto el niño es un elemento que recibe todo tipo de informacion del medio donce se está desarrollando.

    El aspecto cognitivo del niño se desarrolla en base a estos elementos que le rodean y que le van formando, por lo tanto la influencia si es mucha y también muy importante ya que impacta al niño con todo tipo de costumbre e ideas del entorno.

    En la escuela es un ambiente muy particular, ya que a la vez que está inmerso en el mundio convice con sus pares y enfrentan juntos diversas situaciones escolares y de la vida real.

    Los diferente estudios tratan de comprobar como y que influye en este desarrollo cognitivo y el elemento quemás llamó mi atención es el tutoreo. Esta actividad es muy fácil de aplicar y a los niños titores o monitores les gusta mucho hacer. Lo malo es que en ocasiones se puede caer en el error de no corregir al fiarse tanto de los monitores o de delegar responsabilidades de enseñanza a quien no lo tiene que hacer.

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